上節(jié)課我們說了，經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就，也說了牛頓到底有多牛，最后我們還說了，在19世紀末，也就是20世紀初，經(jīng)典物理學(xué)大廈上空飄著兩朵烏云，遠處還能隱隱約約看到有幾朵小烏云，正在緩慢地襲來，給人造成了一種“山雨欲來風(fēng)滿樓”的感覺。

這些縈繞在經(jīng)典物理學(xué)大廈上空的烏云，就是我們今天的主題——“困境”。

1900年的4月，新的百年剛剛開始，各行各業(yè)開個大會總結(jié)一下過去，展望一下未來還是非常必要的，科學(xué)界也不例外。

就在這個月的27號，歐洲各國有頭有臉的科學(xué)家來到了英國皇家研究所開會，這時的愛因斯坦還在蘇黎世聯(lián)邦理工大學(xué)上學(xué)，不過他很快就要變成一個無業(yè)游民。

這時的波爾還在上高中，估計在操場上正在酣暢淋漓地踢足球。他們兩個現(xiàn)在還算不上物理學(xué)家，更談不上是有頭有臉的人物。

在科學(xué)報告會上，76歲的老爺子開爾文勛爵發(fā)表了開篇演講，按照慣例吹捧了一下現(xiàn)在的物理學(xué)多么多么的成功，聽得下面的人不由得仰頭45°再次膜拜經(jīng)典物理學(xué)，不過，老爺子話鋒一轉(zhuǎn)，說，現(xiàn)在有兩朵烏云，一朵飄在了熱力學(xué)大廈，一朵飄在了電動力學(xué)大廈，這兩朵烏云造成的困境現(xiàn)在還無法解決。

電動力學(xué)大廈上的烏云指的是，物質(zhì)在以太中如何運動？熱力學(xué)大廈上的烏云指的是，麥克斯韋——玻爾茲曼能量均分定理在實驗中遇到的困難。

說人話，第一朵烏云是大家熟知的邁克爾遜——莫雷實驗，他們兩本來想檢測地球在以太中的運動，對干涉儀垂直方向上的光速造成的差異，最后卻發(fā)現(xiàn)光速沒有變化，證明了以太并不存在。

所有的物理學(xué)家看到這個結(jié)果都有點發(fā)懵，這意味著經(jīng)典電磁學(xué)和牛頓力學(xué)有不可調(diào)和的矛盾。這是經(jīng)典物理學(xué)內(nèi)部的矛盾，解決這個問題的人，就是現(xiàn)在正在熱戀中、即將變成無業(yè)游民的愛因斯坦。當(dāng)然這是相對論的范疇，我們不做過多的討論。

另外一朵烏云就是大家更為熟知的黑體輻射問題 ，這個問題是1859年的時候，德國海德堡大學(xué)的古斯塔夫·基爾霍夫挖的坑，他挖這個坑的時候當(dāng)時也并不知道黑體輻射問題在經(jīng)典物理學(xué)的框架下沒有辦法解決，也更不知道這會牽扯出量子力學(xué)這門新的學(xué)科。

他當(dāng)時提出這個問題只是基于兩點原因，首先在1859年以前，不光是物理學(xué)家，包括所有人在內(nèi)，只要你在冬天生過爐子，都發(fā)現(xiàn)過這樣一個現(xiàn)象，鐵制撥火棍在不同的溫度下會發(fā)出不同顏色的光，隨著溫度的升高，顏色從暗紅到橙黃到藍白發(fā)生變化。

而且不同材質(zhì)的物體，在相同的溫度下，發(fā)出光的顏色一樣，這表明物體在熱狀態(tài)下的輻射跟材質(zhì)沒有關(guān)系，也跟物體的大小，形狀沒有關(guān)系。

其次是基爾霍夫本人對光譜學(xué)還有很深的研究，（光譜學(xué)這個問題我后面還會提到，這也算是一朵小烏云），所以基爾霍夫就想搞清楚一個物體的溫度，和它在光譜各個頻率下輻射強度之間的關(guān)系。

基爾霍夫為了研究這個問題，順便還構(gòu)想出來一個不反射任何電磁輻射的物體，也就是說，這東西發(fā)出的電磁輻射，都是它自身輻射出來的。

由于自然界并不存在不反射電磁輻射的物體，因此基爾霍夫構(gòu)想出了一個表面開有一個小孔的空心球；

這個空心球外表是一層絕熱層，里面涂有吸收電磁輻射的材料，而且非常粗糙，當(dāng)一束光從空心球的小孔射入以后，就會在球體內(nèi)經(jīng)過多次反射被完全吸收，所以這個空心球內(nèi)部就成了一個完美的黑體，如果利用電加熱給空心球內(nèi)部提供熱量，那么從這個小孔跑出來的電磁輻射，就是完美的黑體輻射。

所以基爾霍夫提出的這個問題，就叫黑體輻射問題，也叫空腔輻射問題。

他希望通過研究理想黑體的輻射，搞出一個公式，以后只需要知道一個物體的溫度，就能算出這個物體輻射光譜的能量分布，或者是我們現(xiàn)在知道了一個物體輻射光譜的能量分布，就能算出它現(xiàn)在的溫度是多少。

說到這里，是不是覺得研究這個問題還是比較實用的，比如說，太陽的溫度是多少？我們總不能跑到太陽上去測吧，所以你只要有黑體輻射公式，就能通過它的光譜算出太陽的溫度；

比如說，煉鋼的時候，鋼水的溫度往往達到了幾千攝氏度，那么你如何去測量鋼水的溫度？總不能拿個溫度計去測吧，鐵都變成了液體，啥溫度計能抗住這么高的溫度？

所以只要有黑體輻射光譜的公式，簡單的分析下它的光譜，溫度立馬就出來了。

再比如說，1880年代的時候，人類進入了電氣化時代，最具代表性的就是照明燈具的出現(xiàn)，當(dāng)時受眾面比較廣的照明燈具是白熾燈，不過在白熾燈生產(chǎn)的過程中，遇到了這樣的問題。

燈絲的溫度達到多少最為合適，也就是說，在哪個溫度下，白熾燈的光譜峰值會更多地落在可見光的范圍內(nèi)，在這個溫度下工作的燈絲，就能減少不必要的紅外輻射，或者說減少不必要的熱損失。畢竟燈泡是用來照明的，而不是用來取暖的。

當(dāng)時并沒有人知道我們應(yīng)該造多少瓦的燈泡合適，所以整個行業(yè)就沒有一個參考標準，想造多少瓦就是多少瓦。

要知道當(dāng)時造燈泡非常賺錢，其中牽扯到了巨大利益問題，除了像西門子電器公司、西屋電氣公司，還有愛迪生電氣公司這些大公司之外；

只要有機會有門路的人，都在開小作坊造燈泡，愛因斯坦他爸和叔叔就看到了這個發(fā)財?shù)纳虣C，不過他們一直都是小打小鬧。

馮·西門子本人更是豪爽地在柏林郊區(qū)捐贈了一塊土地，1887年德國在這片土地上建立起了帝國理工學(xué)院，買最好的實驗設(shè)備，聘請全國最優(yōu)秀的科學(xué)家，專門就研究測試各種新產(chǎn)品，目的就是要制定行業(yè)標準。當(dāng)然黑體輻射的問題，也成為了這所學(xué)院首要解決的問題。

所以到了1890年代，黑體輻射問題就從簡單的學(xué)術(shù)問題，上升到了國家層面的戰(zhàn)略問題。從此德國一多半的科學(xué)家都一股腦地鉆進了對黑體輻射的研究。這也是為什么量子論是從德國開始的。

自從基爾霍夫提出黑體輻射問題，以后的40年間，這個問題一直沒有辦法解決，原因有兩點，雖然基爾霍夫構(gòu)想出了完美黑體模型，但是當(dāng)時造不出來；

建立帝國理工學(xué)院以后，1890年造出了空腔黑體，但是發(fā)現(xiàn)研究黑體輻射問題，可供物理學(xué)家使用理論就是經(jīng)典電磁學(xué)和經(jīng)典熱力學(xué)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過這個兩個理論得出了公式；

一個是1896年帝國理工學(xué)的維恩，從玻爾茲曼分子熱運動理論出發(fā)提出了維恩公式，另外一個是1900年英國的瑞麗爵士從電磁輻射的角度出發(fā)，采用能量均分定理，說人話就是將能量連續(xù)均勻的分配到各個輻射波長上，他也提出了一個公式，這兩個公式都不能很好的符合黑體輻射能量分布的曲線。

維恩公式在短波波長符合得很好，但在長波范圍總是比實驗得出的數(shù)據(jù)要高，瑞麗的公式剛好相反，在長波范圍符合得很好，但隨著波長的減小，輻射會趨于無窮大。

這就是開爾文老爺子說的第二朵烏云，能量均分定理在實驗中遇到的困難。關(guān)于黑體輻射更具體的一些問題，以及如何解決，下個視頻，我們著重會再講一下，畢竟這是量子論的開端。

現(xiàn)在我們說完了兩朵烏云，接下來我們再說說，天邊的幾朵小烏云。

第一朵光電效應(yīng)問題，光電效應(yīng)我們知道是愛因斯坦在1905年解決的，但這個問題發(fā)現(xiàn)得比較早，1887年赫茲在實驗室中尋找電磁波的時候，就發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，不過赫茲當(dāng)時只是觀察到了有弧光照射和沒有弧光照射感應(yīng)圓環(huán)的時候，火花產(chǎn)生的難易程度不同。他當(dāng)時也不知道這是咋回事，不過赫茲還是比較實事求是，不知道就是不知道，他在文章里詳細地記錄了這個現(xiàn)象。后面在講到愛因斯坦的時候，會詳細講這個問題。畢竟愛因斯坦是量子論的元老級人物。

第二朵烏云是原子的線狀光譜問題。前面我們說了基爾霍夫?qū)庾V學(xué)也頗有研究，在1850年代的時候，他和本校的另外一位化學(xué)家本生，發(fā)現(xiàn)了元素的輻射光譜。

在當(dāng)時那個年代，人們都搞不懂原子到底存不存在，更不知道原子的結(jié)構(gòu)，也不知道元素化學(xué)性質(zhì)的本質(zhì)原因，所以那個時候的化學(xué)并不像現(xiàn)在這樣是一門成熟、獨立的學(xué)科。

當(dāng)時的化學(xué)家總有點煉金術(shù)師的感覺，他們每天都在倒騰各種瓶瓶罐罐，把不同的元素混合在一起，看能發(fā)生什么反應(yīng)，然后稱一下反應(yīng)前和反應(yīng)后的比重，總結(jié)一些表象規(guī)律。

要不就是把各種元素拿到火下燒一燒，今天燒這個明天燒那個，自從本生改進了煤氣燈以后，更是一發(fā)不可收拾。經(jīng)過他改進的煤氣燈溫度更高，可以達到2300攝氏度，而且火焰很淡沒有濃煙，這種煤氣燈就叫本生燈。

燒著燒著他就發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，每種元素在火焰下都有它自己特有的顏色，比如鈉的顏色就是黃色，鈣的顏色就是磚紅色，鋰的顏色是深紅色、鉀的顏色是紫色等等；

本生就將這件事告訴了基爾霍夫，基爾霍夫說既然顏色不同，那光譜肯定不同，要不拿個三棱鏡試試看，它倆就用三棱鏡制作了一個簡陋光譜儀，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有元素的發(fā)射光譜都是分立的線條，并不連續(xù)，就像條形碼一樣，而且每種元素的條形碼都不一樣。

兩人立刻就認識到了這個發(fā)現(xiàn)的重要性，這不就是元素的身份證嗎？他們把已知的元素光譜線都記錄了下來，以后只要把一個東西往火里一燒，分析他的光譜，然后對照已經(jīng)記錄的元素光譜，發(fā)現(xiàn)其中有鈉元素，有氯元素，就知道燒的是氯化鈉。

他們用這個發(fā)現(xiàn)還解釋了困擾人類已久的夫瑯和費線，也就是太陽可見光譜中的暗線，其實所有的暗線都對應(yīng)了特定元素的吸收線。

1859年，他們向德國科學(xué)院報告了此事，說已經(jīng)知道了太陽的組成，當(dāng)時所有的人都驚呆了，竟然能知道太陽的組成，簡直有點不可思議。

從這件事就能看出實驗物理學(xué)， 已經(jīng)遠遠地領(lǐng)先于理論物理學(xué)，元素光譜是怎樣形成的？為什么是分立線條？為什么每種元素的光譜都不一樣？

這就是19世紀困擾人類的原子線狀光譜的問題，要想解決這個問題，還得等正在操場上踢足球的波爾大神完成學(xué)業(yè)。

最后還有元素周期表中元素化學(xué)性質(zhì)，表現(xiàn)出來的周期相似性問題，這也得等波爾大神出馬才能解決。

好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)說完了19世紀經(jīng)典物理學(xué)的輝煌以及困境，接下來，我們將正是踏入就量子論，看看舊量子論的三大巨頭普朗克、愛因斯坦和波爾，是如何解決經(jīng)典物理學(xué)的困境。

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